PCA在R语言中的实现

PCA 简介

PCA（Principal Component Analysis），即主成分分析。PCA是一种研究数据相似性或差异性的可视化方法，采取降维的思想，PCA 可以找到距离矩阵中最主要的坐标，把复杂的数据用一系列的特征值和特征向量进行排序后，选择主要的前几位特征值，来表示样品之间的关系。通过 PCA 可以观察个体或群体间的差异。PC 后面的百分数表示对应特征向量对数据的解释量，此值越大越好。

和PCA类似的数据降维方法还有MDS和PCoA。它们三者之间的区别联系如下图。

PCA creates plots based on correlations among samples.

MDS and PCoA create plots based on distances among samples.

PCA算法

PCA的计算过程比较复杂，可以参考B站up主上传的YouTube上的视频（点击观看）作为参考。PS：YouTube上的StatQuest系列视频及其通俗易懂，强推。

PCA在R语言中的实现

（R代码下载：点击下载）

data.matrix <- matrix(nrow = 100,ncol = 10) #创建一个100行10列的空矩阵

colnames(data.matrix) <- c(paste("wt",1:5,sep = ""),paste("ko",1:5,sep = "")) #命名矩阵的列

rownames(data.matrix) <- paste("gene",1:100,sep = "") #命名矩阵的行

\# for循环填充矩阵

for (i in 1:100) {

  wt.values <- rpois(5,lambda = sample(x=10:1000,size = 1))

  ko.values <- rpois(5,lambda = sample(x=10:1000,size = 1))

  data.matrix[i,] <- c(wt.values,ko.values)

}

pca <- prcomp(t(data.matrix),scale = TRUE) #t()函数的功能的将矩阵的行列位置进行置换，本例中研究的是“样本”，不是“Gene”

\#prcomp()的结果是三个值：x,sdev和rotation。三个值在后面都会用到

plot(pca$x[,1],pca$x[,2])

pca.var <- pca$sdev^2 # 计算原始数据中的每个数据在每个PC上的比重

pca.var.per <- round(pca.var/sum(pca.var)*100,1) #计算每个PC占所有PC的和的比列

barplot(pca.var.per,main = "Sreen Plot",xlab = "Princioal Component",ylab = "percent Variation")#柱状图显示每个PC所占的比列

library(ggplot2)#调用ggplot2()

pca.data <- data.frame(Sample=rownames(pca$x),X=pca$x[,1],Y=pca$x[,2])#创建数据框

\#ggplot2绘图

ggplot(data = pca.data,aes(x=X,y=Y,label=Sample))+

  geom_text()+

  xlab(paste("PC1 - ",pca.var.per[1],"%",sep = ""))+

  ylab(paste("PC2 - ",pca.var.per[2],"%",sep = ""))+

  theme_bw()+

  ggtitle("My PCA Graph")

loading_scores <- pca$rotation[,1] #查看PC1的loading scores

gene_scores <- abs(loading_scores) #计算loading score的绝对值

gene_score_ranked <- sort(gene_scores,decreasing = TRUE) #降序排列loading scores

top_10_genes <- names(gene_score_ranked[1:10])

top_10_genes

pca$rotation[top_10_genes,2]

代码生成

在网站https://carbon.now.sh&t=blackboard&wt=none&l=r&ds=true&dsyoff=20px&dsblur=68px&wc=false&wa=true&pv=48px&ph=32px&ln=false&fm=Hack&fs=17px&lh=133%&si=false&es=2x&wm=false)上生成带感的代码图片。

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